Analysis Beispiele

$\int \frac{e^{\tan (x)}}{\cos^{2} (x)} d x$

Schritt 1

Wandle von $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ nach $\sec^{2} (x)$ um.

$\frac{d}{d x} [\int e^{\tan (x)} \sec^{2} (x) d x]$

Schritt 2

$\int e^{\tan (x)} \sec^{2} (x) d x$ is eine Stammfunktion von $e^{\tan (x)} \sec^{2} (x)$ , folglich ist per Definition $\frac{d}{d x} [\int e^{\tan (x)} \sec^{2} (x) d x]$ gleich $e^{\tan (x)} \sec^{2} (x)$ .

$e^{\tan (x)} \sec^{2} (x)$