Analysis Beispiele

${(1 - u^{2})}^{3}$

Schritt 1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- u^{2}) + 3 \cdot 1 {(- u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- u^{2}) + 3 \cdot 1 {(- u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 + 3 \cdot 1 (- u^{2}) + 3 \cdot 1 {(- u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$1 + 3 (- u^{2}) + 3 \cdot 1 {(- u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$1 - 3 u^{2} + 3 \cdot 1 {(- u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$1 - 3 u^{2} + 3 {(- u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

Schritt 2.6

Wende die Produktregel auf $- u^{2}$ an.

$1 - 3 u^{2} + 3 ({(- 1)}^{2} {(u^{2})}^{2}) + {(- u^{2})}^{3}$

Schritt 2.7

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 - 3 u^{2} + 3 (1 {(u^{2})}^{2}) + {(- u^{2})}^{3}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere ${(u^{2})}^{2}$ mit $1$ .

$1 - 3 u^{2} + 3 {(u^{2})}^{2} + {(- u^{2})}^{3}$

Schritt 2.9

Multipliziere die Exponenten in ${(u^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 3 u^{2} + 3 u^{2 \cdot 2} + {(- u^{2})}^{3}$

Schritt 2.9.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$1 - 3 u^{2} + 3 u^{4} + {(- u^{2})}^{3}$

Schritt 2.10

Wende die Produktregel auf $- u^{2}$ an.

$1 - 3 u^{2} + 3 u^{4} + {(- 1)}^{3} {(u^{2})}^{3}$

Schritt 2.11

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$1 - 3 u^{2} + 3 u^{4} - {(u^{2})}^{3}$

Schritt 2.12

Multipliziere die Exponenten in ${(u^{2})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.12.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - 3 u^{2} + 3 u^{4} - u^{2 \cdot 3}$

Schritt 2.12.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$1 - 3 u^{2} + 3 u^{4} - u^{6}$