Analysis Beispiele

$f^{3} (g^{2} (x) h (x))$

Schritt 1

Diese Ableitung konnte mithilfe der Kettenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Da $g^{2} x h (x)$ konstant bezüglich $f$ ist, ist die Ableitung von $f^{3} g^{2} x h (x)$ nach $f$ gleich $g^{2} x h (x) \frac{d}{d f} [f^{3}]$ .

$g^{2} x h (x) \frac{d}{d f} [f^{3}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d f} [f^{n}]$ gleich $n f^{n - 1}$ ist mit $n = 3$ .

$g^{2} x h (x) (3 f^{2})$

Schritt 4

Stelle um.

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Schritt 4.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $g^{2} x h (x)$ .

$3 \cdot (g^{2} x h (x)) f^{2}$

Schritt 4.2

Stelle die Faktoren von $3 g^{2} x h (x) f^{2}$ um.

$3 f^{2} g^{2} x h (x)$