Analysis Beispiele

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 3 t)}^{- 4}$

Schritt 1

Diese Ableitung konnte mithilfe der Kettenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 3 t)}^{4}}]$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $t$ aus $t^{2} + 3 t$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $t$ aus $t^{2}$ heraus.

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 3 t)}^{4}}]$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $t$ aus $3 t$ heraus.

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 3)}^{4}}]$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $t$ aus $t \cdot t + t \cdot 3$ heraus.

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 3))}^{4}}]$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $t (t + 3)$ an.

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

Schritt 4

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

Schritt 5

Da $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ konstant bezüglich $d$ ist, ist die Ableitung von $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ bezüglich $d$ gleich $0$ .

$0$