Analysis Beispiele

$y = x^{9} f (x)$

Schritt 1

Diese Ableitung konnte mithilfe der Kettenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [f (x^{9} x^{1})]$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{d}{d x} [f x^{9 + 1}]$

Schritt 4

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{d}{d x} [f x^{10}]$

Schritt 5

Da $f$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $f x^{10}$ nach $x$ gleich $f \frac{d}{d x} [x^{10}]$ .

$f \frac{d}{d x} [x^{10}]$

Schritt 6

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 10$ .

$f (10 x^{9})$

Schritt 7

Stelle um.

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Schritt 7.1

Bringe $10$ auf die linke Seite von $f$ .

$10 \cdot f x^{9}$

Schritt 7.2

Stelle die Faktoren von $10 f x^{9}$ um.

$10 x^{9} f$