Analysis Beispiele

$y = 5 x$ , $x = 5$ , $y = \frac{5}{x^{2}}$

Schritt 1

Löse durch Einsetzen (Substitution), um den Schnittpunkt von beiden Kurven zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$5 x = \frac{5}{x^{2}}$

Schritt 1.2

Löse $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.2.1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Schritt 1.2.1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Schritt 1.2.2

Multipliziere jeden Term in $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ mit $x^{2}$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 1.2.2.1

Multipliziere jeden Term in $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ mit $x^{2}$ .

$5 x \cdot x^{2} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Schritt 1.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.1

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.2.2.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Schritt 1.2.2.2.1.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.2.2.2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Schritt 1.2.2.2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{2 + 1} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Schritt 1.2.2.2.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{2}$ .

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Schritt 1.2.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Schritt 1.2.2.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 x^{3} = 5$

Schritt 1.2.3

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x^{3} - 5 = 0$

Schritt 1.2.3.2

Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{3} - 5$ heraus.

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Schritt 1.2.3.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x^{3}$ heraus.

$5 (x^{3}) - 5 = 0$

Schritt 1.2.3.2.1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$5 (x^{3}) + 5 (- 1) = 0$

Schritt 1.2.3.2.1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 (x^{3}) + 5 (- 1)$ heraus.

$5 (x^{3} - 1) = 0$

Schritt 1.2.3.2.2

Schreibe $1$ als $1^{3}$ um.

$5 (x^{3} - 1^{3}) = 0$

Schritt 1.2.3.2.3

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Schritt 1.2.3.2.4

Faktorisiere.

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Schritt 1.2.3.2.4.1

Vereinfache.

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Schritt 1.2.3.2.4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) = 0$

Schritt 1.2.3.2.4.1.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) = 0$

Schritt 1.2.3.2.4.2

Entferne unnötige Klammern.

$5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

Schritt 1.2.3.3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0 + y = \frac{5}{x^{2}}$

Schritt 1.2.3.4

Setze $x - 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.3.4.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 1.2.3.4.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 1.2.3.5

Setze $x^{2} + x + 1$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.3.5.1

Setze $x^{2} + x + 1$ gleich $0$ .

$x^{2} + x + 1 = 0$

Schritt 1.2.3.5.2

Löse $x^{2} + x + 1 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.3.5.2.1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Schritt 1.2.3.5.2.2

Setze die Werte $a = 1$ , $b = 1$ und $c = 1$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Schritt 1.2.3.5.2.3

Vereinfache.

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Schritt 1.2.3.5.2.3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.3.5.2.3.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

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Schritt 1.2.3.5.2.3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.3.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.3.1.3

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.3.1.4

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.3.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.3.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.4

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $+$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

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Schritt 1.2.3.5.2.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.3.5.2.4.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.4.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

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Schritt 1.2.3.5.2.4.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.4.1.3

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.4.1.4

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.4.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.4.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.4.3

Ändere das $\pm$ zu $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.4.4

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.4.5

Faktorisiere $- 1$ aus $i \sqrt{3}$ heraus.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.4.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ heraus.

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.4.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.5

Vereinfache den Ausdruck, um nach dem $-$ -Teil von $\pm$ aufzulösen.

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Schritt 1.2.3.5.2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.3.5.2.5.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.5.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

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Schritt 1.2.3.5.2.5.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.5.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.5.1.3

Subtrahiere $4$ von $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.5.1.4

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.5.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (3)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ um.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.5.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Schritt 1.2.3.5.2.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.5.3

Ändere das $\pm$ zu $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.5.4

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.5.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- i \sqrt{3}$ heraus.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.5.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ heraus.

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.5.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.2.3.5.2.6

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.2.3.6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ wahr machen.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.3

Berechne $y$ bei $x = 1$ .

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Schritt 1.3.1

Ersetze $x$ durch $1$ .

$y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$

Schritt 1.3.2

Setze $1$ für $x$ in $y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$ ein, löse dann nach $y$ auf.

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Schritt 1.3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{5}{1^{2}}$

Schritt 1.3.2.2

Vereinfache $\frac{5}{1^{2}}$ .

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Schritt 1.3.2.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = \frac{5}{1}$

Schritt 1.3.2.2.2

Dividiere $5$ durch $1$ .

$y = 5$

Schritt 1.4

Berechne $y$ bei $x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

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Schritt 1.4.1

Ersetze $x$ durch $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache $\frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

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Schritt 1.4.2.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ an.

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Schritt 1.4.2.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Schritt 1.4.2.1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ an.

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 1.4.2.1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.5

Schreibe ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ als $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ um.

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.6

Multipliziere $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.4.2.1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.4.2.1.7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.2.1.7.1.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.2

Mutltipliziere $- i \sqrt{3}$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.4

Multipliziere $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

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Schritt 1.4.2.1.7.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.4.2

Mutltipliziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.4.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.4.4

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.4.7

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.4.8

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.4.9

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.4.10

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.5

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 1.4.2.1.7.1.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.5.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.2.1.7.1.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{1} i^{2}}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.5.5

Berechne den Exponenten.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.1.7

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.7.3

Subtrahiere $i \sqrt{3}$ von $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.8

Stelle $- 2 i \sqrt{3}$ und $- 2$ um.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ und $4$ .

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Schritt 1.4.2.1.9.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.9.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 i \sqrt{3}$ heraus.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.9.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ heraus.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.4.2.1.9.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1.9.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Schritt 1.4.2.1.9.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Schritt 1.4.2.1.9.4.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

Schritt 1.4.2.1.10

Mutltipliziere $\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

Schritt 1.4.2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = 5 \frac{2}{- 1 - i \sqrt{3}}$

Schritt 1.4.2.3

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i}$ mit der Konjugierten von $- 1 - 1.7320508 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 + 1.7320508 i}{- 1 + 1.7320508 i})$

Schritt 1.4.2.4

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.4.1

Kombinieren.

$y = 5 \frac{2 (- 1 + 1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Schritt 1.4.2.4.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.4.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Schritt 1.4.2.4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Schritt 1.4.2.4.2.3

Mutltipliziere $1.7320508$ mit $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Schritt 1.4.2.4.3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.4.3.1

Multipliziere $(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.4.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 (- 1 + 1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

Schritt 1.4.2.4.3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

Schritt 1.4.2.4.3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Schritt 1.4.2.4.3.2

Vereinfache.

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Schritt 1.4.2.4.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Schritt 1.4.2.4.3.2.2

Mutltipliziere $1.7320508$ mit $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Schritt 1.4.2.4.3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Schritt 1.4.2.4.3.2.4

Mutltipliziere $1.7320508$ mit $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i i}$

Schritt 1.4.2.4.3.2.5

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

Schritt 1.4.2.4.3.2.6

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

Schritt 1.4.2.4.3.2.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

Schritt 1.4.2.4.3.2.8

Addiere $1$ und $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

Schritt 1.4.2.4.3.2.9

Addiere $- 1.7320508 i$ und $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

Schritt 1.4.2.4.3.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.2.4.3.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

Schritt 1.4.2.4.3.3.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

Schritt 1.4.2.4.3.3.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

Schritt 1.4.2.4.3.4

Addiere $1$ und $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 3}$

Schritt 1.4.2.4.3.5

Addiere $1$ und $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{4}$

Schritt 1.4.2.5

Schreibe $- 2$ als $1 (- 2)$ um.

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 3.46410161 i}{4}$

Schritt 1.4.2.6

Faktorisiere $1$ aus $3.46410161 i$ heraus.

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)}{4}$

Schritt 1.4.2.7

Faktorisiere $1$ aus $1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)$ heraus.

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4}$

Schritt 1.4.2.8

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4 (1)}$

Schritt 1.4.2.9

Separiere Brüche.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

Schritt 1.4.2.10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.2.10.1

Dividiere $1$ durch $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

Schritt 1.4.2.10.2

Dividiere $- 2 + 3.46410161 i$ durch $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 + 3.46410161 i))$

Schritt 1.4.2.11

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (3.46410161 i))$

Schritt 1.4.2.12

Multipliziere.

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Schritt 1.4.2.12.1

Mutltipliziere $0.25$ mit $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (3.46410161 i))$

Schritt 1.4.2.12.2

Mutltipliziere $3.46410161$ mit $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.8660254 i)$

Schritt 1.4.2.13

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (0.8660254 i)$

Schritt 1.4.2.14

Multipliziere.

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Schritt 1.4.2.14.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (0.8660254 i)$

Schritt 1.4.2.14.2

Mutltipliziere $0.8660254$ mit $5$ .

$y = - 2.5 + 4.33012701 i$

Schritt 1.5

Berechne $y$ bei $x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

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Schritt 1.5.1

Ersetze $x$ durch $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache $\frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

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Schritt 1.5.2.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.5.2.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ an.

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Schritt 1.5.2.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Schritt 1.5.2.1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ an.

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 1.5.2.1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.5

Schreibe ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ als $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ um.

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.6

Multipliziere $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.2.1.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.6.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.5.2.1.7.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.2.1.7.1.1

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.2

Mutltipliziere $i \sqrt{3}$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.3

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.4

Multipliziere $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

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Schritt 1.5.2.1.7.1.4.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.4.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.4.4

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.4.5

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.4.6

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.4.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.4.8

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.6

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 1.5.2.1.7.1.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.2.1.7.1.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.6.5

Berechne den Exponenten.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.2

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.7.3

Addiere $i \sqrt{3}$ und $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.8

Stelle $2 i \sqrt{3}$ und $- 2$ um.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ und $4$ .

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Schritt 1.5.2.1.9.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.9.2

Faktorisiere $2$ aus $2 i \sqrt{3}$ heraus.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.9.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ heraus.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Schritt 1.5.2.1.9.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.5.2.1.9.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)}}$

Schritt 1.5.2.1.9.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Schritt 1.5.2.1.9.4.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

Schritt 1.5.2.1.10

Mutltipliziere $\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$ mit $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

Schritt 1.5.2.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$y = 5 \frac{2}{- 1 + i \sqrt{3}}$

Schritt 1.5.2.3

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i}$ mit der Konjugierten von $- 1 + 1.7320508 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 - 1.7320508 i}{- 1 - 1.7320508 i})$

Schritt 1.5.2.4

Multipliziere.

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Schritt 1.5.2.4.1

Kombinieren.

$y = 5 \frac{2 (- 1 - 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Schritt 1.5.2.4.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.2.4.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Schritt 1.5.2.4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Schritt 1.5.2.4.2.3

Mutltipliziere $- 1.7320508$ mit $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Schritt 1.5.2.4.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.5.2.4.3.1

Multipliziere $(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.5.2.4.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 (- 1 - 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

Schritt 1.5.2.4.3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

Schritt 1.5.2.4.3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Schritt 1.5.2.4.3.2

Vereinfache.

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Schritt 1.5.2.4.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Schritt 1.5.2.4.3.2.2

Mutltipliziere $- 1.7320508$ mit $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Schritt 1.5.2.4.3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Schritt 1.5.2.4.3.2.4

Mutltipliziere $- 1.7320508$ mit $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i i}$

Schritt 1.5.2.4.3.2.5

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

Schritt 1.5.2.4.3.2.6

Potenziere $i$ mit $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

Schritt 1.5.2.4.3.2.7

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

Schritt 1.5.2.4.3.2.8

Addiere $1$ und $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

Schritt 1.5.2.4.3.2.9

Subtrahiere $1.7320508 i$ von $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

Schritt 1.5.2.4.3.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.2.4.3.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

Schritt 1.5.2.4.3.3.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

Schritt 1.5.2.4.3.3.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

Schritt 1.5.2.4.3.4

Addiere $1$ und $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 3}$

Schritt 1.5.2.4.3.5

Addiere $1$ und $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{4}$

Schritt 1.5.2.5

Schreibe $- 2$ als $1 (- 2)$ um.

$y = 5 \frac{1 (- 2) - 3.46410161 i}{4}$

Schritt 1.5.2.6

Faktorisiere $1$ aus $- 3.46410161 i$ heraus.

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)}{4}$

Schritt 1.5.2.7

Faktorisiere $1$ aus $1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)$ heraus.

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4}$

Schritt 1.5.2.8

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4 (1)}$

Schritt 1.5.2.9

Separiere Brüche.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

Schritt 1.5.2.10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.2.10.1

Dividiere $1$ durch $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

Schritt 1.5.2.10.2

Dividiere $- 2 - 3.46410161 i$ durch $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 - 3.46410161 i))$

Schritt 1.5.2.11

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

Schritt 1.5.2.12

Multipliziere.

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Schritt 1.5.2.12.1

Mutltipliziere $0.25$ mit $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

Schritt 1.5.2.12.2

Mutltipliziere $- 3.46410161$ mit $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 - 0.8660254 i)$

Schritt 1.5.2.13

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

Schritt 1.5.2.14

Multipliziere.

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Schritt 1.5.2.14.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

Schritt 1.5.2.14.2

Mutltipliziere $- 0.8660254$ mit $5$ .

$y = - 2.5 - 4.33012701 i$

Schritt 1.6

Liste alle Lösungen auf.

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Schritt 2

Die Fläche zwischen den gegebenen Kurven ist unbegrenzt.

Unbegrenzte Fläche

Schritt 3