Analysis Beispiele

$y - 9 = \frac{27}{10} (x - 4)$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{27}{10} (x - 4)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 9 = \frac{27}{10} x + \frac{27}{10} \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{27}{10}$ und $x$ .

$y - 9 = \frac{27 x}{10} + \frac{27}{10} \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$y - 9 = \frac{27 x}{10} + \frac{27}{2 (5)} \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$y - 9 = \frac{27 x}{10} + \frac{27}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

Schritt 2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 9 = \frac{27 x}{10} + \frac{27}{2 \cdot 5} \cdot (2 \cdot - 2)$

Schritt 2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y - 9 = \frac{27 x}{10} + \frac{27}{5} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.4

Kombiniere $\frac{27}{5}$ und $- 2$ .

$y - 9 = \frac{27 x}{10} + \frac{27 \cdot - 2}{5}$

Schritt 2.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.5.1

Mutltipliziere $27$ mit $- 2$ .

$y - 9 = \frac{27 x}{10} + \frac{- 54}{5}$

Schritt 2.1.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 9 = \frac{27 x}{10} - \frac{54}{5}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{27 x}{10} - \frac{54}{5} + 9$

Schritt 2.2.2

Um $9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{27 x}{10} - \frac{54}{5} + 9 \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $9$ und $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{27 x}{10} - \frac{54}{5} + \frac{9 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{27 x}{10} + \frac{- 54 + 9 \cdot 5}{5}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$y = \frac{27 x}{10} + \frac{- 54 + 45}{5}$

Schritt 2.2.5.2

Addiere $- 54$ und $45$ .

$y = \frac{27 x}{10} + \frac{- 9}{5}$

Schritt 2.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{27 x}{10} - \frac{9}{5}$

Schritt 2.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{27}{10} x - \frac{9}{5}$