Analysis Beispiele

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} (x - 1)$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{\sqrt{2}}{2} (x - 1)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2}}{2} x + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ und $x$ .

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$

Schritt 2.1.1.1.3

Kombiniere $\frac{\sqrt{2}}{2}$ und $- 1$ .

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2}$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.2.1.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{- 1 \cdot \sqrt{2}}{2}$

Schritt 2.1.1.2.1.2

Schreibe $- 1 \sqrt{2}$ als $- \sqrt{2}$ um.

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Schritt 2.1.1.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - \sqrt{2} = \frac{\sqrt{2} x}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $\sqrt{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{2}$

Schritt 2.2.2

Um $\sqrt{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $\sqrt{2}$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{- \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{\sqrt{2} x - \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 2}{2}$

Schritt 2.2.6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x - \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}}{2}$

Schritt 2.2.7

Addiere $- \sqrt{2}$ und $2 \sqrt{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{2} x + \sqrt{2}}{2}$

Schritt 2.2.8

Zerlege den Bruch $\frac{\sqrt{2} x + \sqrt{2}}{2}$ in zwei Brüche.

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Schritt 2.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} x + \frac{\sqrt{2}}{2}$