Analysis Beispiele

$y - 6 = - \frac{1}{8} (x - 2)$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- \frac{1}{8} (x - 2)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 6 = - \frac{1}{8} x - \frac{1}{8} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{8}$ .

$y - 6 = - \frac{x}{8} - \frac{1}{8} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{8}$ in den Zähler.

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{- 1}{8} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{- 1}{2 (4)} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.3.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 2.1.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{- 1}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 2.1.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{- 1}{4} \cdot - 1$

Schritt 2.1.1.4

Kombiniere $\frac{- 1}{4}$ und $- 1$ .

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{- - 1}{4}$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y - 6 = - \frac{x}{8} + \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - \frac{x}{8} + \frac{1}{4} + 6$

Schritt 2.2.2

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{8} + \frac{1}{4} + 6 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $6$ und $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{8} + \frac{1}{4} + \frac{6 \cdot 4}{4}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{x}{8} + \frac{1 + 6 \cdot 4}{4}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$y = - \frac{x}{8} + \frac{1 + 24}{4}$

Schritt 2.2.5.2

Addiere $1$ und $24$ .

$y = - \frac{x}{8} + \frac{25}{4}$

Schritt 2.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.3.1

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{8} x) + \frac{25}{4}$

Schritt 2.3.2

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{8} x + \frac{25}{4}$