Analysis Beispiele

$y = e^{- x^{2}}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$

Schritt 1

Um das Volumen des Körpers zu bestimmen, definiere zuerst die Fläche jeder Scheibe und integriere anschließend über den Wertebereich. Die Fläche jeder Scheibe ist die Fläche eines Kreises mit Radius $f (x)$ und $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{1} {(f (x))}^{2} d x$ , wobei $f (x) = e^{- x^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(e^{- x^{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = e^{- x^{2} \cdot 2}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$V = e^{- 2 x^{2}}$

Schritt 3