Analysis Beispiele

$lim_{x \to 1} \frac{\cos (π x)}{x - 1}$

Schritt 1

Wandle den zweiseitigen Grenzwert in einen linksseitigen Grenzwert um.

$lim_{x \to 1^{-}} \frac{\cos (π x)}{x - 1}$

Schritt 2

Da der Zähler negativ ist und der Nenner $x - 1$ gegen null geht und größer als null ist für $x$ in der linken Umgebung von $1$ , steigt die Funktion ohne Grenze an.

$\infty$