Analysis Beispiele

$\cos (\frac{7}{25} + \frac{8}{17})$

Schritt 1

Wende die Summenformel für den Kosinus an, um den Ausdruck zu vereinfachen. Die Formel besagt, dass $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (\frac{8}{17}) \cdot \cos (\frac{7}{25}) - \sin (\frac{8}{17}) \cdot \sin (\frac{7}{25})$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

$\cos (\frac{8}{17}) \cdot \cos (\frac{7}{25}) - \sin (\frac{8}{17}) \cdot \sin (\frac{7}{25})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Berechne $\cos (\frac{8}{17})$ .

$0.89130173 \cdot \cos (\frac{7}{25}) - \sin (\frac{8}{17}) \cdot \sin (\frac{7}{25})$

Schritt 3.2

Berechne $\cos (\frac{7}{25})$ .

$0.89130173 \cdot 0.96105543 - \sin (\frac{8}{17}) \cdot \sin (\frac{7}{25})$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $0.89130173$ mit $0.96105543$ .

$0.85659037 - \sin (\frac{8}{17}) \cdot \sin (\frac{7}{25})$

Schritt 3.4

Berechne $\sin (\frac{8}{17})$ .

$0.85659037 - 1 \cdot 0.45341065 \cdot \sin (\frac{7}{25})$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $0.45341065$ .

$0.85659037 - 0.45341065 \cdot \sin (\frac{7}{25})$

Schritt 3.6

Berechne $\sin (\frac{7}{25})$ .

$0.85659037 - 0.45341065 \cdot 0.27635564$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $- 0.45341065$ mit $0.27635564$ .

$0.85659037 - 0.12530259$

Schritt 4

Subtrahiere $0.12530259$ von $0.85659037$ .

$0.73128777$