Analysis Beispiele

$h (4) = (s^{- \frac{1}{2}} + 2 s) (7 - s^{- 1})$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $s$ durch $4$ .

$h (4) = ({(4)}^{- \frac{1}{2}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h (4) = (\frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2.1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1.2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$h (4) = (\frac{1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h (4) = (\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h (4) = (\frac{1}{2^{2 (\frac{1}{2})}} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2.1.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$h (4) = (\frac{1}{2} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2.1.2.4

Berechne den Exponenten.

$h (4) = (\frac{1}{2} + 2 (4)) (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$h (4) = (\frac{1}{2} + 8) (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$h (4) = (\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}) (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2.3

Kombiniere $8$ und $\frac{2}{2}$ .

$h (4) = (\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}) (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$h (4) = \frac{1 + 8 \cdot 2}{2} \cdot (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$h (4) = \frac{1 + 16}{2} \cdot (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2.5.2

Addiere $1$ und $16$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (7 - {(4)}^{- 1})$

Schritt 2.6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (7 - \frac{1}{4})$

Schritt 2.7

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (7 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.8

Kombiniere $7$ und $\frac{4}{4}$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot (\frac{7 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4})$

Schritt 2.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot \frac{7 \cdot 4 - 1}{4}$

Schritt 2.10

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.10.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot \frac{28 - 1}{4}$

Schritt 2.10.2

Subtrahiere $1$ von $28$ .

$h (4) = \frac{17}{2} \cdot \frac{27}{4}$

Schritt 2.11

Multipliziere $\frac{17}{2} \cdot \frac{27}{4}$ .

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Schritt 2.11.1

Mutltipliziere $\frac{17}{2}$ mit $\frac{27}{4}$ .

$h (4) = \frac{17 \cdot 27}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.11.2

Mutltipliziere $17$ mit $27$ .

$h (4) = \frac{459}{2 \cdot 4}$

Schritt 2.11.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$h (4) = \frac{459}{8}$

Schritt 2.12

Die endgültige Lösung ist $\frac{459}{8}$ .

$\frac{459}{8}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{459}{8}$

Dezimalform:

$57.375$

Darstellung als gemischte Zahl:

$57 \frac{3}{8}$

Schritt 4