Analysis Beispiele

$- 5 {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 1

Bestimme die erste Ableitung.

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Schritt 1.1

Bestimme die erste Ableitung.

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Schritt 1.1.1

Da $- 5$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 5 {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{4}{5}}$ nach $x$ gleich $- 5 \frac{d}{d x} [{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{4}{5}}]$ .

$- 5 \frac{d}{d x} [{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{4}{5}}]$

Schritt 1.1.2

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = x^{\frac{4}{5}}$ und $g (x) = x^{2} - 24 x + 80$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $x^{2} - 24 x + 80$ .

$- 5 (\frac{d}{d u} [u^{\frac{4}{5}}] \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80])$

Schritt 1.1.2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ gleich $n u^{n - 1}$ ist mit $n = \frac{4}{5}$ .

$- 5 (\frac{4}{5} u^{\frac{4}{5} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80])$

Schritt 1.1.2.3

Ersetze alle $u$ durch $x^{2} - 24 x + 80$ .

$- 5 (\frac{4}{5} {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{4}{5} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80])$

Schritt 1.1.3

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- 5 (\frac{4}{5} {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{4}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80])$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $- 1$ und $\frac{5}{5}$ .

$- 5 (\frac{4}{5} {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{4}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80])$

Schritt 1.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 5 (\frac{4}{5} {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{4 - 1 \cdot 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80])$

Schritt 1.1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$- 5 (\frac{4}{5} {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{4 - 5}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80])$

Schritt 1.1.6.2

Subtrahiere $5$ von $4$ .

$- 5 (\frac{4}{5} {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{- 1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80])$

Schritt 1.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 5 (\frac{4}{5} {(x^{2} - 24 x + 80)}^{- \frac{1}{5}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80])$

Schritt 1.1.8

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und ${(x^{2} - 24 x + 80)}^{- \frac{1}{5}}$ .

$- 5 (\frac{4 {(x^{2} - 24 x + 80)}^{- \frac{1}{5}}}{5} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80])$

Schritt 1.1.9

Bringe ${(x^{2} - 24 x + 80)}^{- \frac{1}{5}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 (\frac{4}{5 {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80])$

Schritt 1.1.10

Kombiniere $\frac{4}{5 {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$ und $- 5$ .

$\frac{4 \cdot - 5}{5 {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80]$

Schritt 1.1.11

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$\frac{- 20}{5 {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80]$

Schritt 1.1.12

Faktorisiere $5$ aus $- 20$ heraus.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80]$

Schritt 1.1.13

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.13.1

Faktorisiere $5$ aus $5 {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}$ heraus.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 ({(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}})} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80]$

Schritt 1.1.13.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 4}{5 {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80]$

Schritt 1.1.13.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80]$

Schritt 1.1.14

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} \frac{d}{d x} [x^{2} - 24 x + 80]$

Schritt 1.1.15

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{2} - 24 x + 80$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 24 x] + \frac{d}{d x} [80]$ .

$- \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 24 x] + \frac{d}{d x} [80])$

Schritt 1.1.16

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$- \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} (2 x + \frac{d}{d x} [- 24 x] + \frac{d}{d x} [80])$

Schritt 1.1.17

Da $- 24$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 24 x$ nach $x$ gleich $- 24 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} (2 x - 24 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [80])$

Schritt 1.1.18

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$- \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} (2 x - 24 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [80])$

Schritt 1.1.19

Mutltipliziere $- 24$ mit $1$ .

$- \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} (2 x - 24 + \frac{d}{d x} [80])$

Schritt 1.1.20

Da $80$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $80$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$- \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} (2 x - 24 + 0)$

Schritt 1.1.21

Addiere $2 x - 24$ und $0$ .

$- \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} (2 x - 24)$

Schritt 1.1.22

Vereinfache.

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Schritt 1.1.22.1

Stelle die Faktoren von $- \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} (2 x - 24)$ um.

$- (2 x - 24) \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(- (2 x) - - 24) \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(- 2 x - - 24) \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 24$ .

$(- 2 x + 24) \frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.5

Mutltipliziere $- 2 x + 24$ mit $\frac{4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{(- 2 x + 24) \cdot 4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.22.6.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x + 24$ heraus.

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Schritt 1.1.22.6.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{(2 (- x) + 24) \cdot 4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.6.1.2

Faktorisiere $2$ aus $24$ heraus.

$\frac{(2 (- x) + 2 (12)) \cdot 4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.6.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- x) + 2 (12)$ heraus.

$\frac{2 (- x + 12) \cdot 4}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.6.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{8 (- x + 12)}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{8 (- (x) + 12)}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.8

Schreibe $12$ als $- 1 (- 12)$ um.

$\frac{8 (- (x) - 1 (- 12))}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.9

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 12)$ heraus.

$\frac{8 (- (x - 12))}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.10

Schreibe $- (x - 12)$ als $- 1 (x - 12)$ um.

$\frac{8 (- 1 (x - 12))}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.1.22.11

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f' (x) = - \frac{8 (x - 12)}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 1.2

Die erste Ableitung von $f (x)$ nach $x$ ist $- \frac{8 (x - 12)}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$ .

$- \frac{8 (x - 12)}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}}$

Schritt 2

Setze die erste Ableitung gleich $0$ , dann löse die Gleichung $- \frac{8 (x - 12)}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} = 0$ .

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Schritt 2.1

Setze die erste Ableitung gleich $0$ .

$- \frac{8 (x - 12)}{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}} = 0$

Schritt 2.2

Setze den Zähler gleich Null.

$8 (x - 12) = 0$

Schritt 2.3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $8 (x - 12) = 0$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1.1

Teile jeden Ausdruck in $8 (x - 12) = 0$ durch $8$ .

$\frac{8 (x - 12)}{8} = \frac{0}{8}$

Schritt 2.3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.3.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 (x - 12)}{8} = \frac{0}{8}$

Schritt 2.3.1.2.1.2

Dividiere $x - 12$ durch $1$ .

$x - 12 = \frac{0}{8}$

Schritt 2.3.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1.3.1

Dividiere $0$ durch $8$ .

$x - 12 = 0$

Schritt 2.3.2

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 12$

Schritt 3

Ermittle die Werte, wo die Ableitung nicht definiert ist.

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Schritt 3.1

Wandel Ausdrücke mit gebrochenen Exponenten in Wurzeln um.

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Schritt 3.1.1

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$- \frac{8 (x - 12)}{\sqrt[5]{{(x^{2} - 24 x + 80)}^{1}}}$

Schritt 3.1.2

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

$- \frac{8 (x - 12)}{\sqrt[5]{x^{2} - 24 x + 80}}$

Schritt 3.2

Setze den Nenner in $\frac{8 (x - 12)}{\sqrt[5]{x^{2} - 24 x + 80}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\sqrt[5]{x^{2} - 24 x + 80} = 0$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur $5$ . Potenz.

${\sqrt[5]{x^{2} - 24 x + 80}}^{5} = 0^{5}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{x^{2} - 24 x + 80}$ als ${(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

${({(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = 0^{5}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.2.1

Vereinfache ${({(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 0^{5}$

Schritt 3.3.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 0^{5}$

Schritt 3.3.2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x^{2} - 24 x + 80)}^{1} = 0^{5}$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Vereinfache.

$x^{2} - 24 x + 80 = 0^{5}$

Schritt 3.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$x^{2} - 24 x + 80 = 0$

Schritt 3.3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.3.1

Faktorisiere $x^{2} - 24 x + 80$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.3.3.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $80$ und deren Summe $- 24$ ist.

$- 20, - 4$

Schritt 3.3.3.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x - 20) (x - 4) = 0$

Schritt 3.3.3.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x - 20 = 0$

$x - 4 = 0$

Schritt 3.3.3.3

Setze $x - 20$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.3.3.1

Setze $x - 20$ gleich $0$ .

$x - 20 = 0$

Schritt 3.3.3.3.2

Addiere $20$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 20$

Schritt 3.3.3.4

Setze $x - 4$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.3.4.1

Setze $x - 4$ gleich $0$ .

$x - 4 = 0$

Schritt 3.3.3.4.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$

Schritt 3.3.3.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x - 20) (x - 4) = 0$ wahr machen.

$x = 20, 4$

Schritt 3.4

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x = 4, x = 20$

Schritt 4

Werte $- 5 {(x^{2} - 24 x + 80)}^{\frac{4}{5}}$ an jeden $x$ Wert aus, wo die Ableitung $0$ ist oder nicht definiert ist.

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Schritt 4.1

Berechne bei $x = 12$ .

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Schritt 4.1.1

Ersetze $x$ durch $12$ .

$- 5 {({(12)}^{2} - 24 \cdot 12 + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache.

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Schritt 4.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.2.1.1

Potenziere $12$ mit $2$ .

$- 5 {(144 - 24 \cdot 12 + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 24$ mit $12$ .

$- 5 {(144 - 288 + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.1.2.2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 4.1.2.2.1

Subtrahiere $288$ von $144$ .

$- 5 {(- 144 + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.1.2.2.2

Addiere $- 144$ und $80$ .

$- 5 {(- 64)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.2

Berechne bei $x = 4$ .

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Schritt 4.2.1

Ersetze $x$ durch $4$ .

$- 5 {({(4)}^{2} - 24 \cdot 4 + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.2.1.1

Potenziere $4$ mit $2$ .

$- 5 {(16 - 24 \cdot 4 + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.2.2.1.2

Mutltipliziere $- 24$ mit $4$ .

$- 5 {(16 - 96 + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.2.2.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.2.2.1

Subtrahiere $96$ von $16$ .

$- 5 {(- 80 + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.2.2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.2.2.1

Addiere $- 80$ und $80$ .

$- 5 \cdot 0^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.2.2.2.2.2

Schreibe $0$ als $0^{5}$ um.

$- 5 \cdot {(0^{5})}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.2.2.2.2.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 \cdot 0^{5 (\frac{4}{5})}$

Schritt 4.2.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 5 \cdot 0^{5 (\frac{4}{5})}$

Schritt 4.2.2.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$- 5 \cdot 0^{4}$

Schritt 4.2.2.2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.2.4.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$- 5 \cdot 0$

Schritt 4.2.2.2.4.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $0$ .

$0$

Schritt 4.3

Berechne bei $x = 20$ .

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Schritt 4.3.1

Ersetze $x$ durch $20$ .

$- 5 {({(20)}^{2} - 24 \cdot 20 + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache.

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Schritt 4.3.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.2.1.1

Potenziere $20$ mit $2$ .

$- 5 {(400 - 24 \cdot 20 + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.3.2.1.2

Mutltipliziere $- 24$ mit $20$ .

$- 5 {(400 - 480 + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.3.2.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.2.2.1

Subtrahiere $480$ von $400$ .

$- 5 {(- 80 + 80)}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.3.2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.3.2.2.2.1

Addiere $- 80$ und $80$ .

$- 5 \cdot 0^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.3.2.2.2.2

Schreibe $0$ als $0^{5}$ um.

$- 5 \cdot {(0^{5})}^{\frac{4}{5}}$

Schritt 4.3.2.2.2.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 5 \cdot 0^{5 (\frac{4}{5})}$

Schritt 4.3.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.3.2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 5 \cdot 0^{5 (\frac{4}{5})}$

Schritt 4.3.2.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$- 5 \cdot 0^{4}$

Schritt 4.3.2.2.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.3.2.2.4.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$- 5 \cdot 0$

Schritt 4.3.2.2.4.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $0$ .

$0$

Schritt 4.4

Liste all Punkte auf.

$(12, - 5 {(- 64)}^{\frac{4}{5}}), (4, 0), (20, 0)$

Schritt 5