Analysis Beispiele

$lim_{x \to 3^{+}} \frac{| x - 3 |}{x - 3}$

Schritt 1

Stelle eine Tabelle auf, die das Verhalten der Funktion $\frac{| x - 3 |}{x - 3}$ zeigt, wenn sich $x$ von rechts $3$ annähert.

$\begin{array}{c} x & \frac{| x - 3 |}{x - 3} \\ 3.1 & 1 \\ 3.01 & 1 \\ 3.001 & 1 \end{array}$

Schritt 2

Mit Annäherung der $x$ -Werte an $3$ nähern sich die Funktionswerte $1$ an. Folglich ist der rechtsseitige Limes von $\frac{| x - 3 |}{x - 3}$ für $x$ gegen $3$ gleich $1$ .

$1$