Analysis Beispiele

$5 y < 7 - 2 y < 8 + y$

Schritt 1

Entferne alle Terme, die $y$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $7$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$5 y - 7 < - 2 y < 8 + y - 7$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von $8$ .

$5 y - 7 < - 2 y < y + 1$

Schritt 2

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 2$ .

$\frac{5 y}{- 2} + \frac{- 7}{- 2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{- 7}{- 2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Schritt 3.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Schritt 4.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > - \frac{y}{2} + \frac{1}{- 2}$

Schritt 5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > - \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 6

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2}, - \frac{y}{2} - \frac{1}{2})$

Schritt 7