Analysis Beispiele

$\frac{25 t^{2} + 125 t + 200}{t^{2} + 5 t + 40}$ ; $t = 10$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $t$ durch $10$ .

$\frac{25 {(10)}^{2} + 125 (10) + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $25 {(10)}^{2} + 125 (10) + 200$ und ${(10)}^{2} + 5 (10) + 40$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $10$ aus $25 {(10)}^{2}$ heraus.

$\frac{10 (25 \cdot 10) + 125 (10) + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $10$ aus $125 (10)$ heraus.

$\frac{10 (25 \cdot 10) + 10 \cdot 125 + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $10$ aus $10 (25 \cdot 10) + 10 \cdot 125$ heraus.

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125) + 200}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Schritt 2.4

Faktorisiere $10$ aus $200$ heraus.

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125) + 10 \cdot 20}{10^{2} + 5 (10) + 40}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $10$ aus $10 (25 \cdot 10 + 125) + 10 (20)$ heraus.

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{{(10)}^{2} + 5 (10) + 40}$

Schritt 2.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $10$ aus ${(10)}^{2}$ heraus.

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot 10 + 5 (10) + 40}$

Schritt 2.6.2

Faktorisiere $10$ aus $5 (10)$ heraus.

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot 10 + 10 \cdot 5 + 40}$

Schritt 2.6.3

Faktorisiere $10$ aus $10 \cdot 10 + 10 \cdot 5$ heraus.

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5) + 40}$

Schritt 2.6.4

Faktorisiere $10$ aus $40$ heraus.

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5) + 10 (4)}$

Schritt 2.6.5

Faktorisiere $10$ aus $10 \cdot (10 + 5) + 10 (4)$ heraus.

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5 + 4)}$

Schritt 2.6.6

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 (25 \cdot 10 + 125 + 20)}{10 \cdot (10 + 5 + 4)}$

Schritt 2.6.7

Forme den Ausdruck um.

$\frac{25 \cdot 10 + 125 + 20}{10 + 5 + 4}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $25$ mit $10$ .

$\frac{250 + 125 + 20}{10 + 5 + 4}$

Schritt 3.2

Addiere $250$ und $125$ .

$\frac{375 + 20}{10 + 5 + 4}$

Schritt 3.3

Addiere $375$ und $20$ .

$\frac{395}{10 + 5 + 4}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Addiere $10$ und $5$ .

$\frac{395}{15 + 4}$

Schritt 4.2

Addiere $15$ und $4$ .

$\frac{395}{19}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{395}{19}$

Dezimalform:

$20.78947368 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$20 \frac{15}{19}$