Analysis Beispiele

$f (x) = 3 x^{2} - 3$ ; $g (x) = \frac{8}{x}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{8}{x})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{8}{x}) = 3 {(\frac{8}{x})}^{2} - 3$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{8}{x}$ an.

$f (\frac{8}{x}) = 3 (\frac{8^{2}}{x^{2}}) - 3$

Schritt 3.2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$f (\frac{8}{x}) = 3 (\frac{64}{x^{2}}) - 3$

Schritt 3.3

Multipliziere $3 \frac{64}{x^{2}}$ .

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Schritt 3.3.1

Kombiniere $3$ und $\frac{64}{x^{2}}$ .

$f (\frac{8}{x}) = \frac{3 \cdot 64}{x^{2}} - 3$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $64$ .

$f (\frac{8}{x}) = \frac{192}{x^{2}} - 3$