Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{x}{10} + 7$ , $g (x) = 4 x - 1$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (4 x - 1)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (4 x - 1) = \frac{4 x - 1}{10} + 7$

Schritt 3

Um $7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$f (4 x - 1) = \frac{4 x - 1}{10} + 7 \cdot \frac{10}{10}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kombiniere $7$ und $\frac{10}{10}$ .

$f (4 x - 1) = \frac{4 x - 1}{10} + \frac{7 \cdot 10}{10}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (4 x - 1) = \frac{4 x - 1 + 7 \cdot 10}{10}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $7$ mit $10$ .

$f (4 x - 1) = \frac{4 x - 1 + 70}{10}$

Schritt 5.2

Addiere $- 1$ und $70$ .

$f (4 x - 1) = \frac{4 x + 69}{10}$