Analysis Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{x - 5}}{x^{3} - 5}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{\sqrt[3]{x - 5}}{x^{3} - 5}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x^{3} - 5 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} = 5$

Schritt 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{5}$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \sqrt[3]{5}) \cup (\sqrt[3]{5}, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq \sqrt[3]{5}}$

Schritt 4