Analysis Beispiele

$lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} (2 + \sin^{2} (x))}{x + 100}$

Schritt 1

Wende das Einschnürungstheorem an, da $\frac{x^{2} \cdot 2}{x + 100} \leq \frac{x^{2} (2 + \sin^{2} (x))}{x + 100} \leq \frac{x^{2} \cdot 3}{x + 100}$ und $lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 2}{x + 100} = lim_{x \to \infty} \frac{x^{2} \cdot 3}{x + 100} = \infty$ .

$\infty$