Analysis Beispiele

$f (X) = x^{2} + \frac{360}{x}$

Schritt 1

Ermittle die erste Ableitung der Funktion.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x^{2} + \frac{360}{x}$ nach $X$ $\frac{d}{d X} [x^{2}] + \frac{d}{d X} [\frac{360}{x}]$ .

$\frac{d}{d X} [x^{2}] + \frac{d}{d X} [\frac{360}{x}]$

Schritt 1.2

Da $x^{2}$ konstant bezüglich $X$ ist, ist die Ableitung von $x^{2}$ bezüglich $X$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d X} [\frac{360}{x}]$

Schritt 1.3

Da $\frac{360}{x}$ konstant bezüglich $X$ ist, ist die Ableitung von $\frac{360}{x}$ bezüglich $X$ gleich $0$ .

$0 + 0$

Schritt 1.4

Addiere $0$ und $0$ .

$0$

Schritt 2

Da $0$ konstant bezüglich $X$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $X$ gleich $0$ .

$f'' (X) = 0$

Schritt 3

Um die lokalen Maximum- und Minimumwerte einer Funktion zu ermitteln, setze die Ableitung gleich $0$ und löse die Gleichung.

$0 = 0$

Schritt 4

Da es keinen Wert von $x$ gibt, der die erste Ableitung gleich $0$ macht, gibt es keine lokalen Extrema.

Keine lokalen Extrema

Schritt 5

Keine lokalen Extrema