Analysis Beispiele

$\int_{- 5}^{3 x} \sqrt{15 - t} d t$

Schritt 1

Nehme die Ableitung von $\int_{- 5}^{3 x} \sqrt{15 - t} d t$ in Bezug auf $x$ unter Verwendung des Fundamentalsatzes der Analysis und der Kettenregel.

$\frac{d}{d x} [3 x] \sqrt{15 - (3 x)}$

Schritt 2

Differenziere.

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Schritt 2.1

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3 x$ nach $x$ gleich $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x] \sqrt{15 - (3 x)}$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$3 \cdot 1 \sqrt{15 - (3 x)}$

Schritt 2.3

Multipliziere.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 \sqrt{15 - (3 x)}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$3 \sqrt{15 - 3 x}$