Analysis Beispiele

$y - 2 \sqrt{\frac{3}{3}} = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Dividiere $3$ durch $3$ .

$y - 2 \sqrt{1} = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Schritt 2.1.1.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$y - 2 \cdot 1 = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$y - 2 = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 2 = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} (- \frac{π}{6})$

Schritt 2.2.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} (- \frac{π}{6})$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{π}{6}$ in den Zähler.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{6}$

Schritt 2.2.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{2 (3)}$

Schritt 2.2.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.2.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- π}{3}$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{- π}{3}$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{- π}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.2.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{- π}{9}$

Schritt 2.2.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9}$

Schritt 2.3

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + 2$

Schritt 2.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.4.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}$

Schritt 2.4.2

Kombiniere $2$ und $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

Schritt 2.4.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- π + 2 \cdot 9}{9}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- π + 18}{9}$

Schritt 2.4.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- π$ heraus.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π) + 18}{9}$

Schritt 2.4.6

Schreibe $18$ als $- 1 (- 18)$ um.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π) - 1 (- 18)}{9}$

Schritt 2.4.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (π) - 1 (- 18)$ heraus.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π - 18)}{9}$

Schritt 2.4.8

Schreibe $- (π - 18)$ als $- 1 (π - 18)$ um.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 1 (π - 18)}{9}$

Schritt 2.4.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π - 18}{9}$

Schritt 2.4.10

Stelle die Terme um.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{π - 18}{9}$