Analysis Beispiele

$- \frac{3 x}{4 y}$

Schritt 1

Diese Ableitung konnte mithilfe der Quotientenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Da $- \frac{3 x}{4}$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $- \frac{3 x}{4 y}$ nach $y$ gleich $- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Schritt 3

Schreibe $\frac{1}{y}$ als $y^{- 1}$ um.

$- \frac{3 x}{4} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Schritt 4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ gleich $n y^{n - 1}$ ist mit $n = - 1$ .

$- \frac{3 x}{4} (- y^{- 2})$

Schritt 5

Kombiniere Brüche.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{3 x}{4} y^{- 2}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{3 x}{4}$ mit $1$ .

$\frac{3 x}{4} y^{- 2}$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{3 x}{4}$ und $y^{- 2}$ .

$\frac{3 x y^{- 2}}{4}$

Schritt 5.4

Bringe $y^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 x}{4 y^{2}}$