Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{x + 7}{x - 7}$ ; $x = 0$

Schritt 1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = \frac{(0) + 7}{(0) - 7}$

Schritt 2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(0) + 7$ und $(0) - 7$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $7$ aus $0$ heraus.

$f (0) = \frac{7 (0) + 7}{(0) - 7}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$f (0) = \frac{7 \cdot 0 + 7 \cdot 1}{(0) - 7}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 \cdot 0 + 7 \cdot 1$ heraus.

$f (0) = \frac{7 \cdot (0 + 1)}{(0) - 7}$

Schritt 2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1.4.1

Faktorisiere $7$ aus $0$ heraus.

$f (0) = \frac{7 \cdot (0 + 1)}{7 (0) - 7}$

Schritt 2.1.4.2

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$f (0) = \frac{7 \cdot (0 + 1)}{7 \cdot 0 + 7 \cdot - 1}$

Schritt 2.1.4.3

Faktorisiere $7$ aus $7 \cdot 0 + 7 \cdot - 1$ heraus.

$f (0) = \frac{7 \cdot (0 + 1)}{7 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 2.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (0) = \frac{7 \cdot (0 + 1)}{7 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 2.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$f (0) = \frac{0 + 1}{0 - 1}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0 + 1$ und $0 - 1$ .

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Schritt 2.2.1

Schreibe $0$ als $- 1 (0)$ um.

$f (0) = \frac{- 1 \cdot 0 + 1}{0 - 1}$

Schritt 2.2.2

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$f (0) = \frac{- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1}{0 - 1}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 1$ heraus.

$f (0) = \frac{- 1 \cdot (0 - 1)}{0 - 1}$

Schritt 2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (0) = \frac{- 1 \cdot (0 - 1)}{0 - 1}$

Schritt 2.2.5

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$f (0) = - 1$

Schritt 2.3

Die endgültige Lösung ist $- 1$ .

$- 1$

Schritt 3