Analysis Beispiele

$\sum_{i = 0}^{3} 3 i - 7 j$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $i$ .

$3 \cdot 0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Schritt 2

Rücksubstituiere die Werte und vereinfache $3 \cdot 0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$0 - 7 j + 3 \cdot 1 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 3 \cdot 2 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 3 \cdot 3 - 7 j$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$0 - 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $7 j$ von $0$ .

$- 7 j + 3 - 7 j + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $7 j$ von $- 7 j$ .

$- 14 j + 3 + 6 - 7 j + 9 - 7 j$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $7 j$ von $- 14 j$ .

$- 21 j + 3 + 6 + 9 - 7 j$

Schritt 2.2.4

Subtrahiere $7 j$ von $- 21 j$ .

$- 28 j + 3 + 6 + 9$

Schritt 2.2.5

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.5.1

Addiere $3$ und $6$ .

$- 28 j + 9 + 9$

Schritt 2.2.5.2

Addiere $9$ und $9$ .

$- 28 j + 18$