Analysis Beispiele

$- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$

Schritt 1

Diese Ableitung konnte mithilfe der Quotientenregel nicht vervollständigt werden. Mathway wird eine andere Methode benutzen.

Schritt 2

Da $- \frac{5}{4 y^{2}}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- \frac{5 x^{2}}{4 y^{2}}$ nach $x$ gleich $- \frac{5}{4 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$- \frac{5}{4 y^{2}} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$- \frac{5}{4 y^{2}} (2 x)$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \frac{5}{4 y^{2}} x$

Schritt 4.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{5}{4 y^{2}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 5}{4 y^{2}} x$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{- 10}{4 y^{2}} x$

Schritt 4.4

Kombiniere $\frac{- 10}{4 y^{2}}$ und $x$ .

$\frac{- 10 x}{4 y^{2}}$

Schritt 4.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $4$ .

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Schritt 4.5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10 x$ heraus.

$\frac{2 (- 5 x)}{4 y^{2}}$

Schritt 4.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 y^{2}$ heraus.

$\frac{2 (- 5 x)}{2 (2 y^{2})}$

Schritt 4.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (- 5 x)}{2 (2 y^{2})}$

Schritt 4.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 5 x}{2 y^{2}}$

Schritt 4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x}{2 y^{2}}$