Analysis Beispiele

$\frac{1}{y} d y$

Schritt 1

Schreibe $\frac{1}{y} d y$ als Funktion.

$f (y) = \frac{1}{y} d y$

Schritt 2

Die Funktion $F (y)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (y)$ ermittelt wird.

$F (y) = \int f (y) d y$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (y) = \int \frac{1}{y} \cdot (d y) d y$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Kombiniere $d$ und $\frac{1}{y}$ .

$\int \frac{d}{y} \cdot y d y$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{d}{y}$ und $y$ .

$\int \frac{d y}{y} d y$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\int \frac{d y}{y} d y$

Schritt 4.3.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$\int d d y$

Schritt 5

Wende die Konstantenregel an.

$d y + C$

Schritt 6

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (y) = \frac{1}{y} \cdot (d y)$ .

$F (y) =$ $d y + C$