Analysis Beispiele

$f (x) = 5 x + 6$ , $g (x) = 3 x^{2} - 4 x + 8$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (3 x^{2} - 4 x + 8)$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (3 x^{2} - 4 x + 8) = 5 (3 x^{2} - 4 x + 8) + 6$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (3 x^{2} - 4 x + 8) = 5 (3 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 8 + 6$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$f (3 x^{2} - 4 x + 8) = 15 x^{2} + 5 (- 4 x) + 5 \cdot 8 + 6$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$f (3 x^{2} - 4 x + 8) = 15 x^{2} - 20 x + 5 \cdot 8 + 6$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $5$ mit $8$ .

$f (3 x^{2} - 4 x + 8) = 15 x^{2} - 20 x + 40 + 6$

Schritt 4

Addiere $40$ und $6$ .

$f (3 x^{2} - 4 x + 8) = 15 x^{2} - 20 x + 46$