Analysis Beispiele

$\sum_{m = 1}^{4} 8 k - 6 m$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $m$ .

$8 k - 6 \cdot 1 + 8 k - 6 \cdot 2 + 8 k - 6 \cdot 3 + 8 k - 6 \cdot 4$

Schritt 2

Rücksubstituiere die Werte und vereinfache $8 k - 6 \cdot 1 + 8 k - 6 \cdot 2 + 8 k - 6 \cdot 3 + 8 k - 6 \cdot 4$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $1$ .

$8 k - 6 + 8 k - 6 \cdot 2 + 8 k - 6 \cdot 3 + 8 k - 6 \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$8 k - 6 + 8 k - 12 + 8 k - 6 \cdot 3 + 8 k - 6 \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$8 k - 6 + 8 k - 12 + 8 k - 18 + 8 k - 6 \cdot 4$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $4$ .

$8 k - 6 + 8 k - 12 + 8 k - 18 + 8 k - 24$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Addiere $8 k$ und $8 k$ .

$16 k - 6 - 12 + 8 k - 18 + 8 k - 24$

Schritt 2.2.2

Addiere $16 k$ und $8 k$ .

$24 k - 6 - 12 - 18 + 8 k - 24$

Schritt 2.2.3

Addiere $24 k$ und $8 k$ .

$32 k - 6 - 12 - 18 - 24$

Schritt 2.2.4

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 2.2.4.1

Subtrahiere $12$ von $- 6$ .

$32 k - 18 - 18 - 24$

Schritt 2.2.4.2

Subtrahiere $18$ von $- 18$ .

$32 k - 36 - 24$

Schritt 2.2.4.3

Subtrahiere $24$ von $- 36$ .

$32 k - 60$