Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{x}{2 x - \frac{2}{3}}$ , $(- 14, 0)$

Schritt 1

Berechne $f (x) = \frac{x}{2 x - \frac{2}{3}}$ bei $x = - 14$ .

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Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 14$ .

$f (- 14) = \frac{- 14}{2 (- 14) - \frac{2}{3}}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $2 (- 14) - \frac{2}{3}$ .

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Schritt 1.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14$ heraus.

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14) - \frac{2}{3}}$

Schritt 1.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- \frac{2}{3}$ heraus.

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14) + 2 (- \frac{1}{3})}$

Schritt 1.2.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 14) + 2 (- \frac{1}{3})$ heraus.

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14 - \frac{1}{3})}$

Schritt 1.2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (- 14) = \frac{2 \cdot - 7}{2 (- 14 - \frac{1}{3})}$

Schritt 1.2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$f (- 14) = \frac{- 7}{- 14 - \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.2.1

Um $- 14$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$f (- 14) = \frac{- 7}{- 14 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2.2.2

Kombiniere $- 14$ und $\frac{3}{3}$ .

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 14 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}}$

Schritt 1.2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 14 \cdot 3 - 1}{3}}$

Schritt 1.2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.2.4.1

Mutltipliziere $- 14$ mit $3$ .

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 42 - 1}{3}}$

Schritt 1.2.2.4.2

Subtrahiere $1$ von $- 42$ .

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 43}{3}}$

Schritt 1.2.2.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 14) = \frac{- 7}{- \frac{43}{3}}$

Schritt 1.2.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$f (- 14) = - 7 (- \frac{3}{43})$

Schritt 1.2.4

Multipliziere $- 7 (- \frac{3}{43})$ .

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Schritt 1.2.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 7$ .

$f (- 14) = 7 (\frac{3}{43})$

Schritt 1.2.4.2

Kombiniere $7$ und $\frac{3}{43}$ .

$f (- 14) = \frac{7 \cdot 3}{43}$

Schritt 1.2.4.3

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$f (- 14) = \frac{21}{43}$

Schritt 1.2.5

Die endgültige Lösung ist $\frac{21}{43}$ .

$\frac{21}{43}$

Schritt 2

Da $\frac{21}{43}$ $\neq$ $0$ , liegt der Punkt nicht auf dem Graphen.

Der Punkt liegt nicht auf dem Graphen

Schritt 3