Analysis Beispiele

$y - 2 = 2 \sqrt{3} (x - \frac{π}{3})$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $2 \sqrt{3} (x - \frac{π}{3})$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x + 2 \sqrt{3} (- \frac{π}{3})$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere $2 \sqrt{3} (- \frac{π}{3})$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x - 2 \sqrt{3} \frac{π}{3}$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $\frac{π}{3}$ und $- 2$ .

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x + \frac{π \cdot - 2}{3} \sqrt{3}$

Schritt 2.1.1.2.3

Kombiniere $\frac{π \cdot - 2}{3}$ und $\sqrt{3}$ .

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x + \frac{π \cdot - 2 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.3.1

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $π$ .

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x + \frac{- 2 \cdot π \sqrt{3}}{3}$

Schritt 2.1.1.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - 2 = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3}}{3}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3}}{3} + 2$

Schritt 2.3

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.3.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3}}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.3.2

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3}}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- 2 π \sqrt{3} + 2 \cdot 3}{3}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- 2 π \sqrt{3} + 6}{3}$

Schritt 2.3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 π \sqrt{3}$ heraus.

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- (2 π \sqrt{3}) + 6}{3}$

Schritt 2.3.6

Schreibe $6$ als $- 1 (- 6)$ um.

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- (2 π \sqrt{3}) - 1 (- 6)}{3}$

Schritt 2.3.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 π \sqrt{3}) - 1 (- 6)$ heraus.

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- (2 π \sqrt{3} - 6)}{3}$

Schritt 2.3.8

Schreibe $- (2 π \sqrt{3} - 6)$ als $- 1 (2 π \sqrt{3} - 6)$ um.

$y = 2 \sqrt{3} x + \frac{- 1 (2 π \sqrt{3} - 6)}{3}$

Schritt 2.3.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 2 \sqrt{3} x - \frac{2 π \sqrt{3} - 6}{3}$