Analysis Beispiele

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (\sin (x))$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Kosinus stetig ist.

$\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} \sin (x))$

Schritt 1.2

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Sinus stetig ist.

$\cos (\sin (lim_{x \to \frac{π}{2}} x))$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $\frac{π}{2}$ für $x$ .

$\cos (\sin (\frac{π}{2}))$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\sin (\frac{π}{2})$ ist $1$ .

$\cos (1)$

Schritt 3.2

Berechne $\cos (1)$ .

$0.5403023$