Analysis Beispiele

$\frac{d y}{y}$

Schritt 1

Schreibe $\frac{d y}{y}$ als Funktion.

$f (d) = \frac{d y}{y}$

Schritt 2

Die Funktion $F (d)$ kann bestimmt werden, indem das unbestimmte Integral der Ableitung $f (d)$ ermittelt wird.

$F (d) = \int f (d) d \cdot d$

Schritt 3

Stelle das Integral auf, um zu lösen.

$F (d) = \int \frac{d y}{y} d \cdot d$

Schritt 4

Zerlege den Bruch in mehrere Brüche.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\int \frac{d y}{y} d \cdot d$

Schritt 4.2

Dividiere $d$ durch $1$ .

$\int d d \cdot d$

Schritt 5

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $d$ nach $d$ gleich $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{1}{2} d^{2} + C$

Schritt 6

Die Lösung ist die Stammfunktion der Funktion $f (d) = \frac{d y}{y}$ .

$F (d) =$ $\frac{1}{2} d^{2} + C$