Analysis Beispiele

$y = {(x - 6)}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache ${(x - 6)}^{3}$ .

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Schritt 1.1

Wende den binomischen Lehrsatz an.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 + 3 x {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 3 x {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 3 x \cdot 36 + {(- 6)}^{3}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $36$ mit $3$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 108 x + {(- 6)}^{3}$

Schritt 1.2.4

Potenziere $- 6$ mit $3$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 108 x - 216$

Schritt 2

Stelle die Gleichung graphisch dar, um die Intervalle zu ermitteln, in denen sie ansteigend oder abfallend ist.

Ansteigend im Intervall: $(- \infty, 6), (6, \infty)$

Schritt 3