Analysis Beispiele

$f (x) = \sqrt{3} x (2 x - \frac{2}{3})$ , $(- 4, 1)$

Schritt 1

Berechne $f (x) = \sqrt{3} x (2 x - \frac{2}{3})$ bei $x = - 4$ .

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Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 4$ .

$f (- 4) = \sqrt{3} (- 4) (2 (- 4) - \frac{2}{3})$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 1.2.1

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$f (- 4) = - 4 \cdot (\sqrt{3} (2 (- 4) - \frac{2}{3}))$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- 8 - \frac{2}{3})$

Schritt 1.2.3

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3})$

Schritt 1.2.4

Kombiniere $- 8$ und $\frac{3}{3}$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (\frac{- 8 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3})$

Schritt 1.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 8 \cdot 3 - 2}{3}$

Schritt 1.2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.2.6.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 24 - 2}{3}$

Schritt 1.2.6.2

Subtrahiere $2$ von $- 24$ .

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} \frac{- 26}{3}$

Schritt 1.2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 4) = - 4 \sqrt{3} (- \frac{26}{3})$

Schritt 1.2.8

Multipliziere $- 4 \sqrt{3} (- \frac{26}{3})$ .

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Schritt 1.2.8.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$f (- 4) = 4 \sqrt{3} (\frac{26}{3})$

Schritt 1.2.8.2

Kombiniere $\frac{26}{3}$ und $4$ .

$f (- 4) = \frac{26 \cdot 4}{3} \cdot \sqrt{3}$

Schritt 1.2.8.3

Mutltipliziere $26$ mit $4$ .

$f (- 4) = \frac{104}{3} \cdot \sqrt{3}$

Schritt 1.2.8.4

Kombiniere $\frac{104}{3}$ und $\sqrt{3}$ .

$f (- 4) = \frac{104 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 1.2.9

Die endgültige Lösung ist $\frac{104 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{104 \sqrt{3}}{3}$

Schritt 2

Da $\frac{104 \sqrt{3}}{3}$ $\neq$ $1$ , liegt der Punkt nicht auf dem Graphen.

Der Punkt liegt nicht auf dem Graphen

Schritt 3