Analysis Beispiele

$y = 3 \sin (x)$

Schritt 1

Bestimme die erste Ableitung.

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Schritt 1.1

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3 \sin (x)$ nach $x$ gleich $3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Schritt 1.2

Die Ableitung von $\sin (x)$ nach $x$ ist $\cos (x)$ .

$f' (x) = 3 \cos (x)$

Schritt 2

Bestimme die zweite Ableitung.

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Schritt 2.1

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3 \cos (x)$ nach $x$ gleich $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Schritt 2.2

Die Ableitung von $\cos (x)$ nach $x$ ist $- \sin (x)$ .

$3 (- \sin (x))$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$f'' (x) = - 3 \sin (x)$