Analysis Beispiele

$f (x) = 200000 (1) {(0.9)}^{t} \ln (200000)$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Faktorregel.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $200000$ mit $1$ .

$\frac{d}{d t} [200000 {(0.9)}^{t} \ln (200000)]$

Schritt 1.2

Da $200000 \ln (200000)$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (200000)$ nach $t$ gleich $200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$ .

$200000 \ln (200000) \frac{d}{d t} [{0.9}^{t}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ gleich $a^{t} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $0.9$ .

$200000 \ln (200000) ({0.9}^{t} \ln (0.9))$

Schritt 3

Stelle die Faktoren von $200000 \ln (200000) \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9)$ um.

$200000 \cdot {0.9}^{t} \ln (0.9) \ln (200000)$