Analysis Beispiele

$f (x) = 200 x e^{- 1}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [200 x \frac{1}{e}]$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 2.1

Kombiniere $200$ und $\frac{1}{e}$ .

$\frac{d}{d x} [x \frac{200}{e}]$

Schritt 2.2

Kombiniere $x$ und $\frac{200}{e}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 200}{e}]$

Schritt 2.3

Bringe $200$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{200 \cdot x}{e}]$

Schritt 3

Da $\frac{200}{e}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{200 x}{e}$ nach $x$ gleich $\frac{200}{e} \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{200}{e} \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$\frac{200}{e} \cdot 1$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{200}{e}$ mit $1$ .

$\frac{200}{e}$