Analysis Beispiele

$f (x) = 25 + (100 - 25 e^{- 0.5 \cdot 0})$

Schritt 1

Differenziere.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 0.5$ mit $0$ .

$\frac{d}{d x} [25 + 100 - 25 e^{0}]$

Schritt 1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{d}{d x} [25 + 100 - 25 \cdot 1]$

Schritt 1.3

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $25 + 100 - 25 \cdot 1$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [25] + \frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$ .

$\frac{d}{d x} [25] + \frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$

Schritt 1.4

Da $25$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $25$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [100] + \frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$

Schritt 1.5

Da $100$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $100$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [- 25 \cdot 1]$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 25$ mit $1$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 25]$

Schritt 2.2

Da $- 25$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 25$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + 0$

Schritt 3

Vereine die Terme

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Schritt 3.1

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 0$

Schritt 3.2

Addiere $0$ und $0$ .

$0$