Analysis Beispiele

$f (x) = 3 - \frac{3}{5 (\frac{3}{5})}$

Schritt 1

Differenziere.

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Schritt 1.1

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{5}$ .

$\frac{d}{d x} [3 - \frac{3}{\frac{5 \cdot 3}{5}}]$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{d}{d x} [3 - \frac{3}{\frac{15}{5}}]$

Schritt 1.2.2

Dividiere $15$ durch $5$ .

$\frac{d}{d x} [3 - \frac{3}{3}]$

Schritt 1.2.3

Dividiere $3$ durch $3$ .

$\frac{d}{d x} [3 - 1 \cdot 1]$

Schritt 1.3

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $3 - 1 \cdot 1$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1]$ .

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1]$

Schritt 1.4

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $3$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [- 1 \cdot 1]$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Schritt 2.2

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 1$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0$

Schritt 3

Addiere $0$ und $0$ .

$0$