Analysis Beispiele

$f (x) = 50 - 2 \sqrt{400}$

Schritt 1

Differenziere.

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Schritt 1.1

Schreibe $400$ als $20^{2}$ um.

$\frac{d}{d x} [50 - 2 \sqrt{20^{2}}]$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{d}{d x} [50 - 2 \cdot 20]$

Schritt 1.3

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $50 - 2 \cdot 20$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [50] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 20]$ .

$\frac{d}{d x} [50] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 20]$

Schritt 1.4

Da $50$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $50$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 20]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [- 2 \cdot 20]$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $20$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 40]$

Schritt 2.2

Da $- 40$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 40$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0$

Schritt 3

Addiere $0$ und $0$ .

$0$