Analysis Beispiele

$f (x) = 69 + 102 e^{- 0.033 \cdot 4}$

Schritt 1

Mutltipliziere $- 0.033$ mit $4$ .

$\frac{d}{d x} [69 + 102 e^{- 0.132}]$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [69 + 102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

Schritt 3

Differenziere.

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Schritt 3.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $69 + 102 \frac{1}{e^{0.132}}$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [69] + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$ .

$\frac{d}{d x} [69] + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

Schritt 3.2

Da $69$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $69$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$

Schritt 4

Berechne $\frac{d}{d x} [102 \frac{1}{e^{0.132}}]$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $102$ und $\frac{1}{e^{0.132}}$ .

$0 + \frac{d}{d x} [\frac{102}{e^{0.132}}]$

Schritt 4.2

Da $\frac{102}{e^{0.132}}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{102}{e^{0.132}}$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0$

Schritt 5

Addiere $0$ und $0$ .

$0$