Analysis Beispiele

$f (x) = 8 - x^{2} \cdot - 1$

Schritt 1

Differenziere.

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Schritt 1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $8 - x^{2} \cdot - 1$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [- x^{2} \cdot - 1]$ .

$\frac{d}{d x} [8] + \frac{d}{d x} [- x^{2} \cdot - 1]$

Schritt 1.2

Da $8$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $8$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- x^{2} \cdot - 1]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [- x^{2} \cdot - 1]$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [1 x^{2}]$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$0 + \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 2.3

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$0 + 2 x$

Schritt 3

Addiere $0$ und $2 x$ .

$2 x$