Analysis Beispiele

$f (x) = 4800 {(20)}^{- 3}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [4800 \frac{1}{20^{3}}]$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Potenziere $20$ mit $3$ .

$\frac{d}{d x} [4800 (\frac{1}{8000})]$

Schritt 2.2

Kombiniere $4800$ und $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4800}{8000}]$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4800$ und $8000$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $1600$ aus $4800$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 (3)}{8000}]$

Schritt 2.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $1600$ aus $8000$ heraus.

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 \cdot 3}{1600 \cdot 5}]$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 \cdot 3}{1600 \cdot 5}]$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{5}]$

Schritt 3

Da $\frac{3}{5}$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{3}{5}$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0$