Analysis Beispiele

$f (x) = 4.01 {(1.02)}^{t}$

Schritt 1

Da $4.01$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $4.01 \cdot {1.02}^{t}$ nach $t$ gleich $4.01 \frac{d}{d t} [{1.02}^{t}]$ .

$4.01 \frac{d}{d t} [{1.02}^{t}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ gleich $a^{t} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $1.02$ .

$4.01 ({1.02}^{t} \ln (1.02))$

Schritt 3

Mutltipliziere $\ln (1.02)$ mit $4.01$ .

$0.07940853 \cdot {1.02}^{t}$