Analysis Beispiele

$h (t) = 6^{t} - 4 e^{t}$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $6^{t} - 4 e^{t}$ nach $t$ $\frac{d}{d t} [6^{t}] + \frac{d}{d t} [- 4 e^{t}]$ .

$\frac{d}{d t} [6^{t}] + \frac{d}{d t} [- 4 e^{t}]$

Schritt 2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ gleich $a^{t} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $6$ .

$6^{t} \ln (6) + \frac{d}{d t} [- 4 e^{t}]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d t} [- 4 e^{t}]$ .

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Schritt 3.1

Da $- 4$ konstant bezüglich $t$ ist, ist die Ableitung von $- 4 e^{t}$ nach $t$ gleich $- 4 \frac{d}{d t} [e^{t}]$ .

$6^{t} \ln (6) - 4 \frac{d}{d t} [e^{t}]$

Schritt 3.2

Differenziere unter Anwendung der Exponentialregel, die besagt, dass $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ gleich $a^{t} \ln (a)$ ist, wobei $a$ = $e$ .

$6^{t} \ln (6) - 4 e^{t}$