Analysis Beispiele

$P (x) = - 0.006 {(8)}^{3} - 0.3 {(8)}^{2} + 600 (8) - 800$

Schritt 1

Differenziere unter Anwendung der Summenregel.

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Schritt 1.1

Potenziere $8$ mit $3$ .

$\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512 - 0.3 {(8)}^{2} + 600 (8) - 800]$

Schritt 1.2

Potenziere $8$ mit $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512 - 0.3 \cdot 64 + 600 (8) - 800]$

Schritt 1.3

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $- 0.006 \cdot 512 - 0.3 \cdot 64 + 600 (8) - 800$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512] + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$ .

$\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512] + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [- 0.006 \cdot 512]$ .

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $- 0.006$ mit $512$ .

$\frac{d}{d x} [- 3.072] + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Schritt 2.2

Da $- 3.072$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 3.072$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [- 0.3 \cdot 64]$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 0.3$ mit $64$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 19.2] + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Schritt 3.2

Da $- 19.2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 19.2$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [600 (8)] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Schritt 4

Berechne $\frac{d}{d x} [600 (8)]$ .

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $600$ mit $8$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [4800] + \frac{d}{d x} [- 800]$

Schritt 4.2

Da $4800$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $4800$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 800]$

Schritt 5

Da $- 800$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 800$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0 + 0 + 0 + 0$

Schritt 6

Vereine die Terme

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Schritt 6.1

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 0 + 0$

Schritt 6.2

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 0$

Schritt 6.3

Addiere $0$ und $0$ .

$0$