Analysis Beispiele

$P (x) = (8 x - 0.06 x^{2}) - (186 + 6.9 x)$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $(8 x - 0.06 x^{2}) - (186 + 6.9 x)$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Schritt 2

Berechne $\frac{d}{d x} [8 x]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Da $8$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $8 x$ nach $x$ gleich $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Schritt 2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$8 + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Schritt 3

Berechne $\frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Da $- 0.06$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 0.06 x^{2}$ nach $x$ gleich $- 0.06 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$8 - 0.06 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Schritt 3.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$8 - 0.06 (2 x) + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 0.06$ .

$8 - 0.12 x + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Schritt 4

Berechne $\frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- (186 + 6.9 x)$ nach $x$ gleich $- \frac{d}{d x} [186 + 6.9 x]$ .

$8 - 0.12 x - \frac{d}{d x} [186 + 6.9 x]$

Schritt 4.2

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $186 + 6.9 x$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [186] + \frac{d}{d x} [6.9 x]$ .

$8 - 0.12 x - (\frac{d}{d x} [186] + \frac{d}{d x} [6.9 x])$

Schritt 4.3

Da $186$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $186$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$8 - 0.12 x - (0 + \frac{d}{d x} [6.9 x])$

Schritt 4.4

Da $6.9$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $6.9 x$ nach $x$ gleich $6.9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 - 0.12 x - (0 + 6.9 \frac{d}{d x} [x])$

Schritt 4.5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$8 - 0.12 x - (0 + 6.9 \cdot 1)$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $6.9$ mit $1$ .

$8 - 0.12 x - (0 + 6.9)$

Schritt 4.7

Addiere $0$ und $6.9$ .

$8 - 0.12 x - 1 \cdot 6.9$

Schritt 4.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $6.9$ .

$8 - 0.12 x - 6.9$

Schritt 5

Subtrahiere $6.9$ von $8$ .

$- 0.12 x + 1.1$